这是古希腊很著名的故事：有一位国王与数学家阿基米德下棋。

　　国王说：“我们这样干下棋好象不够刺激，要么赌点什么吧？！”

　　阿基米德说：“好啊。”

　　国王说：“如果我下赢了，你就给我打一辈子长工。”

　　阿基米德说：“行啊。”

　　国王问：“阿基米德，那你要是赢了呢？”

　　阿基米德看了看国王家的粮仓，说：“我要是赢了，你就在棋盘格子里放上米粒就行了。”

　　国王问：“怎么个放法呀？”

　　阿基米德说：“棋盘一共就这么多格子，你要是输了，就在第一个格子里放一粒米，在第二个格子里放两粒米，在第三个格子里放四粒米，以此类推，以后每个格子放的米粒都是上一格的一倍，放完就行了……”

　　国王心想：我家有那么大的粮仓，别说这么个小小棋盘了，就是再大的棋盘也能装得下呀。于是他欣然答应，而且还吩咐手下准备笔墨，跟阿基米德签了约。

　　结果阿基米德赢了棋。

　　国王在兑现承诺的时候才发现，别说他那一个粮仓，就是再多几个粮仓也填不满那个小小的棋盘……

　　故事听到这里，小伙伴们一定若有所思，为什么一粒米这么小的细节，最终却让富裕的国王认输，输到整个国家的米给阿基米德都不够……数学家分析，数字的叠加和倍数，可以使数量无限增加。

　　这个故事中阿基米德所应用的数学原理就是几何倍增原理。这个数学模型的可怕之处在于，如果一个数字大于或等于2，那么按几何级数增加时，其倍增的速率是十分惊人的。

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